基本情報技術者試験過去問 令和7年度（2025年）科目A問4
MTBFは4,000時間，MTTRは1,000時間の装置がある。今後の6年間は，予防保守によってMTBFを前年に比べて毎年100時間ずつ改善し，遠隔保守によってMTTRを前年に比べて毎年100時間ずつ改善していく計画である。6年経過後の稼働率は幾らか。
選択肢
- ア：0.88
- イ：0.90
- ウ：0.92
- エ：0.94
- ア
- イ
- ウ
- エ
正解と解き方・学習ポイント（AI解説）
MTBFは毎年100時間ずつ増加し、MTTRは毎年100時間ずつ減少します。6年後はMTBFが4,600時間、MTTRが400時間になります。稼働率 = MTBF ÷ (MTBF + MTTR) に代入すると、4,600 ÷ (4,600 + 400) = 4,600 ÷ 5,000 = 0.92となります。
Point
この問題は、MTBFとMTTRの意味、稼働率の計算式、そして「改善」がMTBFでは増加、MTTRでは減少を表すことを踏まえて、6年後の値を計算し稼働率を求められるかを確認しています。
解くために必要な知識
この問題を解くには、MTBF、MTTR、稼働率の関係と、改善量を年数分だけ反映する計算が必要です。
用語の整理
| 用語名 | 意味 | 値が改善する方向 |
|---|---|---|
| MTBF (Mean Time Between Failures) | 平均故障間隔です。故障から次の故障までの平均時間です。 | 大きくなる |
| MTTR (Mean Time To Repair) | 平均修理時間です。故障してから復旧するまでの平均時間です。 | 小さくなる |
| 稼働率 | 全体時間のうち稼働している割合です。 | 大きくなる |
稼働率の計算式
稼働率 = MTBF ÷ (MTBF + MTTR)
-
MTBFが増えると、稼働率は上がります
-
MTTRが減ると、稼働率は上がります
年次改善の反映方法
毎年一定量ずつ改善する場合は、次の形で計算します。
-
n年後のMTBF = 初期MTBF + (年間改善量 × n)
-
n年後のMTTR = 初期MTTR - (年間改善量 × n)
選択肢ごとの解説
- ア：不正解
MTBFとMTTRの改善後の値の扱いを誤り、稼働率が下がる方向で計算してしまった場合などに出る可能性がある値です。MTBFは増加、MTTRは減少として計算する必要があります。よって誤りです。
- イ：不正解
6年分の改善量の掛け算（100 × 6）や、分母の加算（MTBF + MTTR）を誤ると近い値になる可能性がありますが、問題文の条件どおりに計算した値ではありません。よって誤りです。
- ウ：正解
6年後のMTBFは4,600時間、MTTRは400時間なので、稼働率は4,600 ÷ (4,600 + 400) = 0.92です。よって正解です。
- エ：不正解
0.92より大きい値であり、MTTRを実際より小さくする、またはMTBFを実際より大きくするなど、改善量を問題文より大きく見積もった場合に出やすい値です。よって誤りです。
まとめ
MTBFは毎年100時間ずつ増加し、MTTRは毎年100時間ずつ減少します。6年後はMTBFが4,600時間、MTTRが400時間になります。稼働率 = MTBF ÷ (MTBF + MTTR) に代入すると、4,600 ÷ (4,600 + 400) = 4,600 ÷ 5,000 = 0.92となります。
MTBFとMTTRの改善後の値の扱いを誤り、稼働率が下がる方向で計算してしまった場合などに出る可能性がある値です。MTBFは増加、MTTRは減少として計算する必要があります。よって誤りです。
6年分の改善量の掛け算（100 × 6）や、分母の加算（MTBF + MTTR）を誤ると近い値になる可能性がありますが、問題文の条件どおりに計算した値ではありません。よって誤りです。
6年後のMTBFは4,600時間、MTTRは400時間なので、稼働率は4,600 ÷ (4,600 + 400) = 0.92です。よって正解です。
0.92より大きい値であり、MTTRを実際より小さくする、またはMTBFを実際より大きくするなど、改善量を問題文より大きく見積もった場合に出やすい値です。よって誤りです。