基本情報技術者試験過去問 令和6年度（2024年）科目A問4
あるシステムの今年度のMTBFは3,000時間，MTTRは1,000時間である。翌年度はMTBFについて今年度の20％分の改善，MTTRについて今年度の10％分の改善を図ると，翌年度の稼働率は何％になるか。
選択肢
- ア：69
- イ：73
- ウ：77
- エ：80
- ア
- イ
- ウ
- エ
正解と解き方・学習ポイント（AI解説）
MTBFは故障しにくさの指標なので、20%の改善は増加として扱い、3,000時間×1.20＝3,600時間です。MTTRは復旧の速さの指標なので、10%の改善は減少として扱い、1,000時間×0.90＝900時間です。稼働率は、稼働率＝MTBF÷(MTBF＋MTTR)より、3,600÷(3,600＋900)＝3,600÷4,500＝0.80となり、80%です。
Point
この問題は、MTBFとMTTRから稼働率を求める式を使い、改善率を翌年度のMTBFとMTTRに反映した上で稼働率を計算できるかを確認する問題です。
解くために必要な知識
この問題を解くには、MTBF、MTTR、稼働率の定義と計算式、改善が意味する増減方向の理解が必要です。
用語の整理
| 用語 | 意味 | 値の解釈 |
|---|---|---|
| MTBF（平均故障間隔） | 故障してから次に故障するまでの平均稼働時間 | 大きいほど故障しにくいと考えます。 |
| MTTR（平均修復時間） | 故障してから復旧するまでの平均時間 | 小さいほど復旧が速いと考えます。 |
| 稼働率 | システムが稼働している時間の割合 | 稼働率 = MTBF ÷ (MTBF + MTTR) を用います。 |
改善の扱い方
MTBFの改善
MTBFは長いほど良いため、改善は増加として扱うのが基本です。
改善後MTBF = 今年度MTBF × (1 + 改善率)
MTTRの改善
MTTRは短いほど良いため、改善は減少として扱うのが基本です。
改善後MTTR = 今年度MTTR × (1 - 改善率)
稼働率の計算式
稼働率は次の式で求めます。
稼働率 = MTBF ÷ (MTBF + MTTR)
改善後のMTBF、MTTRを求めた後、この式に代入して%に直します。
問題の解法手順
解く手順
1. 改善後のMTBFを求める
MTBFは平均故障間隔であり、値が大きいほど故障しにくいと考えます。20%改善は、今年度の値に20%分を上乗せします。
改善後MTBF = 3,000 + 3,000×0.20 = 3,600（時間）
2. 改善後のMTTRを求める
MTTRは平均修復時間であり、値が小さいほど復旧が速いと考えます。10%改善は、今年度の値から10%分を減らします。
改善後MTTR = 1,000 - 1,000×0.10 = 900（時間）
3. 稼働率を計算する
稼働率は次の式で求めます。
稼働率 = MTBF ÷ (MTBF + MTTR)
数値を代入します。
稼働率 = 3,600 ÷ (3,600 + 900) = 3,600 ÷ 4,500 = 0.80
4. %に直す
0.80 = 80% なので、正解は80%です。
選択肢ごとの解説
- ア：不正解
69%は、改善後のMTBFやMTTRの扱いを誤った場合などに出やすい値です。改善後はMTBFが増加し、MTTRが減少するため、稼働率は80%になります。よって誤りです。
- イ：不正解
73%は、改善後の値を正しく反映できていない場合に出やすい値です。改善後のMTBF=3,600、MTTR=900を用いると80%です。よって誤りです。
- ウ：不正解
77%は、MTBFかMTTRのどちらか一方だけを改善した計算などで出やすい値です。両方の改善を反映すると80%です。よって誤りです。
- エ：正解
改善後はMTBF=3,000×1.2=3,600、MTTR=1,000×0.9=900です。稼働率 = 3,600 ÷ (3,600 + 900) = 0.80 なので80%です。よって正解です。
まとめ
MTBFは故障しにくさの指標なので、20%の改善は増加として扱い、3,000時間×1.20＝3,600時間です。MTTRは復旧の速さの指標なので、10%の改善は減少として扱い、1,000時間×0.90＝900時間です。稼働率は、稼働率＝MTBF÷(MTBF＋MTTR)より、3,600÷(3,600＋900)＝3,600÷4,500＝0.80となり、80%です。
69%は、改善後のMTBFやMTTRの扱いを誤った場合などに出やすい値です。改善後はMTBFが増加し、MTTRが減少するため、稼働率は80%になります。よって誤りです。
73%は、改善後の値を正しく反映できていない場合に出やすい値です。改善後のMTBF=3,600、MTTR=900を用いると80%です。よって誤りです。
77%は、MTBFかMTTRのどちらか一方だけを改善した計算などで出やすい値です。両方の改善を反映すると80%です。よって誤りです。
改善後はMTBF=3,000×1.2=3,600、MTTR=1,000×0.9=900です。稼働率 = 3,600 ÷ (3,600 + 900) = 0.80 なので80%です。よって正解です。