基本情報技術者試験過去問 令和6年度（2024年）科目A問13

この問題を解くには、アローダイアグラムの表記と、最短工期の求め方を理解している必要があります。

用語の整理

最早時刻の計算ルール

基本

• 開始結合点の時刻を0日とします。

• 作業で次の結合点へ進むときは、直前結合点の最早時刻に作業日数を足します。

合流がある場合

• 結合点に複数の流入がある場合、到達時刻は最大値になります。

• 計算式は次のとおりです。

  • 最早時刻(結合点) = max(最早時刻(直前結合点) + 作業日数)

ダミー作業の扱い

• ダミー作業は作業日数0日として足し算します。

• 日数は増えませんが、先に完了しているべき作業が増えるため、合流点の最大値に影響します。

この問題は、結合点（イベント）ごとの最早時刻を計算し、終了結合点の最早時刻を最短工期として求めます。

図表の読み取り

記号の意味

• 矢印は作業です。矢印のそばの数値が所要日数です。

• 丸は結合点です。作業の開始、完了の区切りを表します。

• 破線矢印はダミー作業です。所要日数0日で、順序関係だけを表します。

合流点の扱い

• ある結合点に複数の作業が流入する場合、その結合点は全ての先行作業が完了してから到達できます。

• よって、結合点の最早時刻は最大値になります。

  • 最早時刻(結合点) = max(最早時刻(直前結合点) + 作業日数)
  • ダミー作業の作業日数は0日です。

計算

開始からA完了まで

• A後の結合点 = 30

上段（B、E）

• B後の結合点 = 30 + 5 = 35

• Eで右側合流点へ = 35 + 40 = 75

中段（C、F）

• 中段の結合点（Cの到達点）

  • Cで到達する場合: 30 + 30 = 60
  • Bからダミーで到達する場合: 35 + 0 = 35
  • よって max(60, 35) = 60

• Fで右側合流点へ = 60 + 25 = 85

下段（D、G）

• 下段の結合点（Dの到達点）

  • Dで到達する場合: 30 + 20 = 50
  • 中段からダミーで到達する場合: 60 + 0 = 60
  • よって max(50, 60) = 60

• Gで右側合流点へ = 60 + 30 = 90

右側合流点と終了

• 右側合流点 = max(75, 85, 90) = 90

• 終了結合点 = 90 + 30 = 120

最短工期は120日です。